명제 연습 (역, 이, 대우)

1. 만약 0이 홀수라면, 미국에서 2080년 월드컵이 열린다.

→ p는 q이다에서 p가 거짓이면 전체 명제는 참이다.

• 역 : 미국에서 2080년 월드컵이 열린다면, 0은 홀수이다.
• 이 : 만약 0이 홀수가 아니라면, 미국에서 2080년 월드컵이 열리지 않는다.
• 대우 : 미국에서 2080년 월드컵이 열리지 않는다면 0이 홀수가 아니다.

 

2. 만약 12980128940129 이 prime number라면, 2는 짝수이다.

→ 대우에서 2가 짝수가 아니라는 명제가 거짓이므로, 이 명제는 참이 된다.

• 역 : 2가 짝수라면, 12980128940129 이 prime number이다.
• 이 : 12980128940129 이 prime number가 아니라면, 2는 짝수가 아니다.
• 대우 : 2가 짝수가 아니라면, 12980128940129 이 prime number가 아니다.

 

3. p와 q가 명제이고, p → q가 거짓이라고 하자.

• p 는 참 / q는 거짓
• ~p → q 
  ~p가 거짓이므로 명제 참
• p V q 
  p or q 는 참
• q → p 
  q 가 거짓이므로 참