[코딩테스트 JAVA] 완전 탐색 - 소수 찾기

문제 설명

한자리 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있습니다. 흩어진 종이 조각을 붙여 소수를 몇 개 만들 수 있는지 알아내려 합니다.

각 종이 조각에 적힌 숫자가 적힌 문자열 numbers가 주어졌을 때, 종이 조각으로 만들 수 있는 소수가 몇 개인지 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• numbers는 길이 1 이상 7 이하인 문자열입니다.
• numbers는 0~9까지 숫자만으로 이루어져 있습니다.
• "013"은 0, 1, 3 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있다는 의미입니다.

입출력 예numbersreturn

"17"	3
"011"	2

입출력 예 설명

예제 #1
[1, 7]으로는 소수 [7, 17, 71]를 만들 수 있습니다.

예제 #2
[0, 1, 1]으로는 소수 [11, 101]를 만들 수 있습니다.

• 11과 011은 같은 숫자로 취급합니다.

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import java.util.*;

class Solution{
	
    //소수를 저장할 set 만들어주기 
    static Set<Integer> numberSet = new HashSet<>();

	public int solution(String numbers){
    	
        dfs("",numbers); //순열 만들기 함수 
        
        return numberSet.size();//총 소수 몇개인지 
        
    }
    
    static void dfs(String current, String remaining) {
    
    	if(!current.equals("")){
        	int num = Integer.parseInt(current); 
            if(isPrime(num)){
            	numberSet.add(num);
            }
        }
        
        for(int i=0; i<remaining.length(); i++){
        	dfs(current + remaining.charAt(i) ,
            	remaining.substring(0,i) + remaining.substring(i+1));
                //0,0이면 아무것도 없음. 1일 때 1부터 마지막 글자까지
        }
        
    }
    
    //소수찾기 함수
    static boolean isPrime(int num){
    	if(num < 2) return false;
        
        for(int i=2; i < (int)Math.sqrt(num)+1; i++){ //잘리는 소수점을 생각해서 +1 해준다.
        	if(num%i == 0) return false;
        }
        
        return true;
    }
    
}

 

1. 소수를 구할 때 Math.sqrt를 해주는 이유

대칭적인 약수 관계이기 때문이다. 

예를 들어 3*9 = 27 이 있으면, 후에 9*3=27 도 있기 때문

제곱근을 기준으로 전에 것만 계산하며 찾으면 속도가 훨씬 향상된다. 

다만 제곱근이 딱 나뉘어 떨어지지 않을 때 int형으로 변환을 해버리면 소수점이 버려지기 때문에 

그 다음 수를 누락하고 탐색할 수 있다. 

그러므로 +1 정도는 해주자. 

 

2. 재귀 호출 트리 (순열 생성 과정)

dfs(current, remaining)

dfs("","17") 일 때

1. current가 비어있으므로 set에 추가하지 않음.

for 루프 -> i가 0일 때 -> dfs( "" + 1 , 7) 

dfs(1,7)호출

 

2.  set에 1이 소수인지 아닌지 판별하고 넣어줌 (소수 아니라서 안넣음)

for 루프 (i < 1) -> i가 0일 때 -> dfs(1 + 7 , "") 

dfs(17,"")호출

 

3. 17 소수 확인 

for루프 못돌아서 2번으로 -> 2번도 못돌아서 1번으로 

 

4. dfs("","17")에서 for 루프 i 가 1일 때 

dfs("" + 7 , 1 + "") 

dfs(7,1) 호출 

 

5. 소수함수 7 추가

dfs("71"  + "" ) 호출

 

6. 소수함수 71 추가 

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재귀함수가 너무 어렵다

하나하나 써서 외워야하나 ㅠㅠ